| 求一简单积分题 |
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作者：高考专家 文章来源：阿达 更新时间：2008-6-21 22:28:18  |
求一简单积分题
5分
回答：1 浏览：71 提问时间：2008-05-13 21:50
一物体按规律x=bt^3做直线运动，其中x为时间t内通过的距离，b为常数，物体所受的阻力与速度平方成正比（比例系数k），试求物体由x=0运动到x=a时，阻力所做的功。
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物体按规律x=bt^3做直线运动，则物体的速度V=dx/dt=3bt^
当x=0时，t=0；当x=a时，t=3√(a/b)（三次根号下）
已知物体所受的阻力与速度平方成正比（比例系数k），则f=kV^
在积分元t→t+△t时，△s=V*△t=3bt^△t
那么阻力做功元△w=f△s=kV^*3bt^△t
所以，阻力做功W=∫fds=∫kV^*3bt^dt=∫k*(3bt^)^*3bt^dt（积分上下限分别是）3√(a/b)，0
=(27/7)*ka^b*√(a/b)（三次根号下）
回答：2008-05-14 00:23
提问者对答案的评价：
谢谢@！
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