| 第二宇宙速度和第三宇宙速度 |
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作者：民俗传统 文章来源：阿达 更新时间：2008-4-12 23:42:53  |
第二宇宙速度和第三宇宙速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度，是如何推出来的呀．教材上只有第一宇宙速度的推导过程．
所以请大师教教我这位笨学生．
谢谢了，有钱送上．
可以从功的角度考虑即物体要脱离地球飞向无限远需要做多少功。
地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞
物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；…
物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法：
01＝G
这样由于 ，故F0＞ 01＞F1
所以W1＝G
即W1＝GMm( )(物体由a→b)
同理 W2＝GMm( )(物体由b→c)
W3＝GMm( )(物体由c→d)
…
W∞＝GMm( )
物体由a移到无限远处时，共需做功
W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0
故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0
所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s
同理根据第二宇宙速度的公式物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度 ，式中M日＝2×1030 kg，R日地＝1.49×1011 m
所以v′＝42.2 km/s
物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8 km/s，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需Δv＝v′－v线＝42.2-29.8＝12.4 km/s就行了．但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行．故物体在地面上应该具有的动能为 mv32＝ mv22＋ m(Δv)2
故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s
第一宇宙速度是沿法向运动不落回地球的近地最小速度。
第二宇宙速度是沿径向运动逃脱地球引力束缚的近地最小速度，是第一宇宙速度的根号2倍。证明需要用微积分，不在LZ现在的教学范围。
第三宇宙速度是沿法向运动不落回太阳的近日最小速度，计算仿第一宇宙速度。
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